Для решения задачи найдем площадь прямоугольного листа картона, затем площадь вырезанного круга, и, наконец, вычтем площадь круга из площади прямоугольника, чтобы получить площадь обрезков.
Шаг 1: Найдем площадь прямоугольного листа
Формула для нахождения площади прямоугольника:
[
S = a \times b
]
где (a) и (b) — длина и ширина прямоугольника.
В нашем случае:
- длина (a = 35 , \text{см})
- ширина (b = 20 , \text{см})
Подставим значения:
[
S_{прямоугольника} = 35 \times 20 = 700 , \text{см}^2
]
Шаг 2: Найдем площадь вырезанного круга
Формула для нахождения площади круга:
[
S = \pi r^2
]
где (\pi) — число Пи (в данном случае примем ( \pi = 3,14)), а (r) — радиус круга.
Диа́метр круга равен 20 см, следовательно, радиус:
[
r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10 , \text{см}
]
Теперь подставим радиус в формулу площади круга:
[
S_{круга} = 3,14 \times (10)^2 = 3,14 \times 100 = 314 , \text{см}^2
]
Шаг 3: Найдем площадь обрезков
Теперь, чтобы найти площадь обрезков, вычтем площадь круга из площади прямоугольника:
[
S_{обрезков} = S_{прямоугольника} - S_{круга} = 700 - 314 = 386 , \text{см}^2
]
Ответ:
Площадь обрезков составляет 386 см².
