Чтобы понять, сколько всего возможных исходов в эксперименте, если игральную кость подбросить 5 раз, давайте подробно разберем эту задачу.
Шаг 1: Определение эксперимента
Когда мы подбрасываем игральную кость, у нас есть 6 возможных исходов на каждом броске, так как кость имеет 6 граней: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Шаг 2: Подсчет возможных исходов
Мы подбрасываем кость 5 раз. Каждый бросок независим от предыдущих, поэтому общее количество возможных исходов можно вычислить по следующей формуле:
[
\text{Общее количество исходов} = \text{(количество исходов одного броска)}^{\text{(количество бросков)}}
]
В нашем случае:
- Количество исходов одного броска = 6 (граней кости)
- Количество бросков = 5
Шаг 3: Подстановка значений в формулу
Теперь подставляем наши значения в формулу:
[
\text{Общее количество исходов} = 6^5
]
Шаг 4: Вычисление
Чтобы вычислить (6^5), мы можем умножить 6 на себя 5 раз:
[
6^5 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6
]
Давайте сначала посчитаем (6^2):
[
6^2 = 36
]
Теперь (6^3):
[
6^3 = 6 \times 36 = 216
]
Теперь (6^4):
[
6^4 = 6 \times 216 = 1296
]
И наконец (6^5):
[
6^5 = 6 \times 1296 = 7776
]
Ответ
Таким образом, общее количество возможных исходов, когда игральную кость подбрасывают 5 раз, равно 7776.
Итог
Если резюмировать, мы выяснили, что при 5 бросках игральной кости есть 7776 различных комбинаций результата.
