Прямые  m m и  n n параллельны. Найди  ∠ 2 ∠2, если известно, что ∠ 1 ∠1 больше  ∠ 3 ∠3 на  1 6 ∘ 16 ∘ . 5801_VPR7_3_510x350.svg Запиши в поле ответа только число. Введи ответ

Чтобы решить задачу, давайте обозначим углы: - Пусть \( \angle 3 = x \) (сколько-то градусов). - Тогда \( \angle 1 = x + 16^\circ \) (по условию, \( \angle 1 \) больше \( \angle 3 \) на \( 16^\circ \)). Так как прямые \( m \) и \( n \) параллельны, углы \( \angle 1 \) и \( \angle 3 \) являются последовательными внутренними углами. Для параллельных прямых сумма этих углов равна \( 180^\circ \): \[ \angle 1 + \angle 3 = 180^\circ \] Подставим полученные значения: \[ (x + 16^\circ) + x = 180^\circ \] Упростим уравнение: \[ 2x + 16^\circ = 180^\circ \] Теперь вычтем \( 16^\circ \) с обеих сторон: \[ 2x = 180^\circ - 16^\circ \] \[ 2x = 164^\circ \] Разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{164^\circ}{2} = 82^\circ \] Теперь найдем \( \angle 1 \): \[ \angle 1 = x + 16^\circ = 82^\circ + 16^\circ = 98^\circ \] Итак, угол \( \angle 2 \) будет равен углу \( \angle 1 \), так как это тоже последовательный внутренний угол: \[ \angle 2 = \angle 1 = 98^\circ \] Ответ: **98**