Прямые m m и n n параллельны. Найди ∠ 2 ∠2 , если известно, что ∠ 1 ∠1 больше ∠ 3 ∠3 на 1 6 ∘ 16 ∘ . 5801_VPR7_3_510x350.svg Запиши в поле ответа только число. Введи ответ

Чтобы решить задачу, давайте обозначим углы:

• Пусть \( \angle 3 = x \) (сколько-то градусов).
• Тогда \( \angle 1 = x + 16^\circ \) (по условию, \( \angle 1 \) больше \( \angle 3 \) на \( 16^\circ \)).

Так как прямые \( m \) и \( n \) параллельны, углы \( \angle 1 \) и \( \angle 3 \) являются последовательными внутренними углами. Для параллельных прямых сумма этих углов равна \( 180^\circ \):

\[ \angle 1 + \angle 3 = 180^\circ \]

Подставим полученные значения:

\[ (x + 16^\circ) + x = 180^\circ \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + 16^\circ = 180^\circ \]

Теперь вычтем \( 16^\circ \) с обеих сторон:

\[ 2x = 180^\circ - 16^\circ \] \[ 2x = 164^\circ \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{164^\circ}{2} = 82^\circ \]

Теперь найдем \( \angle 1 \):

\[ \angle 1 = x + 16^\circ = 82^\circ + 16^\circ = 98^\circ \]

Итак, угол \( \angle 2 \) будет равен углу \( \angle 1 \), так как это тоже последовательный внутренний угол:

\[ \angle 2 = \angle 1 = 98^\circ \]

Ответ: 98