Выберите номиналы R1,R2(кОм) для выполнения заданного коэффициента деления по напряжению: 27 и 3 30 и 3 33 и 3 24 и 3 Текущий вопрос: 1 (всего вопросов в тесте: 6)
Для того чтобы выполнить деление напряжения и выбрать номиналы резисторов \( R_1 \) и \( R_2 \), сначала нужно понять, как работает делитель напряжения.
Делитель напряжения
Делитель напряжения — это схема, состоящая из двух резисторов \( R_1 \) и \( R_2 \), подключенных последовательно. Напряжение \( U_{in} \) подается на соединение этих резисторов, а выходное напряжение \( U_{out} \) снимается с точки между \( R_1 \) и \( R_2 \).
Формула для выходного напряжения выглядит так:
\[ U_{out} = U_{in} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2} \]
Где:
- \( U_{in} \) — входное напряжение
- \( U_{out} \) — выходное напряжение (то, которое вы хотите получить)
- \( R_1 \) — резистор перед выходом
- \( R_2 \) — резистор после выходного напряжения
Для выполнения деления напряжения с заданным коэффициентом, вы можете воспользоваться соотношением:
\[ K = \frac{U_{out}}{U_{in}} = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \]
Где \( K \) — это коэффициент деления.
Примеры
Рассмотрим ваши задачи с разными входными данными для \( K \).
1. Для \( K = \frac{27}{30} \)
\[ K = \frac{27}{30} = 0.9 \]
Используя формулу:
\[ 0.9 = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \]
Из этого уравнения можно выразить \( R_1 \) и \( R_2 \). Путем перестановки мы получаем:
\[ 0.9 (R_1 + R_2) = R_2 \] \[ 0.9 R_1 + 0.9 R_2 = R_2 \] \[ 0.9 R_1 = R_2 - 0.9 R_2 \] \[ R_2 = 0.9 R_1 / 0.1 = 9 R_1 \]
Выбираем \( R_1 = 1 \) кОм, тогда \( R_2 = 9 \) кОм.
2. Для \( K = \frac{3}{30} \)
\[ K = \frac{3}{30} = 0.1 \]
В аналогичном порядке:
\[ 0.1 = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \] \[ 0.1 (R_1 + R_2) = R_2 \] \[ 0.1 R_1 + 0.1 R_2 = R_2 \] \[ 0.1 R_1 = R_2 - 0.1 R_2 \] \[ R_2 = 0.1 R_1 / 0.9 \approx 1.111 R_1 \]
Если взять \( R_1 = 10 \) кОм, то \( R_2 \approx 1.11 \) кОм.
3. Для \( K = \frac{33}{30} \)
\[ K = \frac{33}{30} \approx 1.1 \]
В этом случае:
\[ 1.1 = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \]
Можно начать с аналогичной процедуры, следуя тому же принципу для получения значений \( R_1 \) и \( R_2 \), анализируя разные варианты, пока значение не окажется в пределах отборных резисторов.
4. Для \( K = \frac{24}{30} \)
\[ K = \frac{24}{30} = 0.8 \]
Аналогично:
\[ 0.8 = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \]
Итак, для каждого из заданных коэффициентов деления можно подбирать резисторы \( R_1 \) и \( R_2 \).
Заключение
В зависимости от коэффициента деления, можно выбирать различные номиналы для резисторов, соблюдая условие для формирования требуемого выходного напряжения. Выбор конкретных номиналов может зависеть от доступных компонентов.
