автомобиль выехал с постоянной скоростью 63 км/ч из города а в город б, на расстоянии между которыми равно 147 км. одновременно с ним из города c в город б, расстояние между…

Для решения данной задачи определим скорость мотоциклиста, исходя из приведенной информации.

Дано:

1. Скорость автомобиля (V_авто) = 63 км/ч.
2. Расстояние от города А до города Б (S_A_B) = 147 км.
3. Расстояние от города С до города Б (S_C_B) = 180 км.
4. Остановка мотоциклиста = 40 минут (равняется 40/60 = 2/3 часа).

1. Находим время, затраченное автомобилем на поездку:

Чтобы найти время в пути для автомобиля, воспользуемся формулой: \[ t = \frac{S}{V} \]

Где:

• \(S\) = расстояние
• \(V\) = скорость

Подставляем данные: \[ t_{\text{авто}} = \frac{147 \text{ км}}{63 \text{ км/ч}} = 2,333 \text{ ч} \quad (\text{или } 2 \text{ ч } 20 \text{ мин}) \]

2. Определяем время в пути для мотоциклиста:

Пусть скорость мотоциклиста равна \(V_{\text{мото}} \text{ км/ч}\). Время в пути для мотоциклиста будет равно: \[ t_{\text{мото}} = \frac{S_{C_B}}{V_{\text{мото}}} + \frac{2}{3} \text{ ч} \]

Подставляем известные значения расстояния: \[ t_{\text{мото}} = \frac{180 \text{ км}}{V_{\text{мото}}} + \frac{2}{3} \text{ ч} \]

3. Так как они прибыли в город Б одновременно, можно приравнять времена:

\[ t_{\text{мото}} = t_{\text{авто}} \]

Подставляем значения: \[ \frac{180}{V_{\text{мото}}} + \frac{2}{3} = 2,333 \]

4. Приводим уравнение к общему виду:

Вычтем \(\frac{2}{3}\) из обеих сторон: \[ \frac{180}{V_{\text{мото}}} = 2,333 - \frac{2}{3} \]

Переведем \(2,333\) в дробь: \[ 2,333 = 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \]

Теперь подставим в уравнение: \[ \frac{180}{V_{\text{мото}}} = \frac{7}{3} - \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \]

5. Решаем уравнение:

Умножим обе стороны на \(V_{\text{мото}}\) и на 3: \[ 180 \cdot 3 = 5 \cdot V_{\text{мото}} \]

\[ 540 = 5 \cdot V_{\text{мото}} \]

Разделим обе стороны на 5: \[ V_{\text{мото}} = \frac{540}{5} = 108 \text{ км/ч} \]

Ответ:

Скорость мотоциклиста составляет 108 км/ч.