Зная координату точки А на прямой и расстояние между точками А и В, найдите координату точки В; А(2), АВ=6

Для решения задачи начнем с определения данных и необходимых действий.

У нас есть следующая информация:

• Точка A имеет координату \( A(2) \).
• Расстояние между точками A и B обозначено как \( AB = 6 \).

Согласно определению расстояния, точка B может находиться как в положительном, так и в отрицательном направлении от точки A. Это означает, что координаты точки B можно вычислить добавлением или вычитанием расстояния от координаты точки A.

Пошаговое решение:

1. Найдем координату точки B, когда она находится справа от точки A:

   • В этом случае мы добавляем расстояние к координате точки A: \[ B_{\text{право}} = A + AB = 2 + 6 = 8 \]

2. Найдем координату точки B, когда она находится слева от точки A:

   • В этом случае мы вычитаем расстояние из координаты точки A: \[ B_{\text{лево}} = A - AB = 2 - 6 = -4 \]

Результат:

Таким образом, точки B могут иметь две возможные координаты:

• Если точка B находится справа от точки A: \( B(8) \)
• Если точка B находится слева от точки A: \( B(-4) \)

Вывод:

Координаты точки B могут быть либо 8, либо -4, в зависимости от того, в каком направлении она расположена относительно точки A.