В случайном эксперименте 52 случайных события. Событию M благоприятствуют 3 38 из них. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию M ‾

Для решения задачи о случайных событиях, давайте сначала разберем, что означают термины "благоприятствующие события" и "дополнительное событие".

1. Обозначения:

   • Пусть общее количество элементарных событий (всех возможных исходов) равно \( N = 52 \).
   • Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M \), равно \( n(M) = 38 \).

2. Дополнительно к событию \( M \):

   • Событие \( M' \) (или \( M \) с чертой) обозначает дополнение события \( M \). Это значит, что все исходы, которые не входят в событие \( M \).

3. Определение количества исходов благоприятствующих событию \( M' \):

   • Событию \( M' \) благоприятствуется все то, что не благоприятствует событию \( M \). Чтобы найти количество элементарных событий, благоприятствующих \( M' \), нужно вычесть количество событий, благоприятствующих \( M \), из общего числа событий: \[ n(M') = N - n(M) \]

4. Подставим известные значения:

   • Подставляем значения в формулу: \[ n(M') = 52 - 38 \]

5. Выполним вычисления: \[ n(M') = 14 \]

Таким образом, количество элементарных событий, которые благоприятствуют событию \( M' \), равно 14.