Один химик занимался приготовлением растворов. В первую пробирку он добавил немного NaOH (* у этого вещества есть несколько названий: натриевая щелочь, гидроксид натрия, "едкий натр"), а во вторую такое же количество воды. Для приготовления нужного раствора из первой пробирки во вторую он перелил 20 мл щелочи. После этого, 2/3 раствора получившегося во второй пробирке, перелил в первую. После этого в первой пробирке оказалось вчетверо больше жидкости, чем во второй. Сколько миллилитров щелочи было взято первоначально? (в ответ введите только цифру или число)Один химик занимался приготовлением растворов. В первую пробирку он добавил немного NaOH (* у этого вещества есть несколько названий: натриевая щелочь, гидроксид натрия, "едкий натр"), а во вторую такое же количество воды. Для приготовления нужного раствора из первой пробирки во вторую он перелил 20 мл щелочи. После этого, 2/3 раствора получившегося во второй пробирке, перелил в первую. После этого в первой пробирке оказалось вчетверо больше жидкости, чем во второй. Сколько миллилитров щелочи было взято первоначально? (в ответ введите только цифру или число)

Для решения этой задачи обозначим количество щелочи, которое было первоначально в первой пробирке, как \( x \) мл. 1. **Начальные условия**: - В первой пробирке изначально находится \( x \) мл NaOH. - Во второй пробирке изначально находится \( x \) мл воды. 2. **Перелив щелочи**: - Химик переливает 20 мл NaOH из первой пробирки во вторую. - Теперь в первой пробирке остается \( x - 20 \) мл NaOH. - Во второй пробирке теперь содержится: \( x + 20 \) мл (изначальная вода + добавленная щелочь). 3. **Перелив из второй пробирки**: - Из второго раствора (который теперь содержит \( x + 20 \) мл) переливается 2/3 обратно в первую пробирку. - Количество раствора, которое переливается из второй пробирки в первую, равно: \[ \frac{2}{3}(x + 20) \] - После этого в первой пробирке будет: \[ x - 20 + \frac{2}{3}(x + 20) \] - Во второй пробирке останется: \[ \frac{1}{3}(x + 20) \] 4. **Условие задачи**: - В первой пробирке оказалось вчетверо больше жидкости, чем во второй: \[ x - 20 + \frac{2}{3}(x + 20) = 4 \cdot \frac{1}{3}(x + 20) \] 5. **Решим уравнение**: - Раскроем скобки: \[ x - 20 + \frac{2}{3}x + \frac{40}{3} = \frac{4}{3}(x + 20) \] \[ x - 20 + \frac{2}{3}x + \frac{40}{3} = \frac{4}{3}x + \frac{80}{3} \] - Упрощаем левые и правые части: Сначала умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей: \[ 3x - 60 + 2x + 40 = 4x + 80 \] \[ 5x - 20 = 4x + 80 \] - Переносим все члены с \( x \) в одну сторону: \[ 5x - 4x = 80 + 20 \] \[ x = 100 \] 6. **Ответ**: Количество миллилитров щелочи, первоначально взятое в первой пробирке, составляет: \[ \boxed{100} \]