геометрия 7 класс найти градусную меру угла WRF,если угол rqd = 55°, угол qdf = 24°,rw||df
Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть две параллельные линии \( rw \) и \( df \), и мы знаем два угла: \( \angle rqd = 55^\circ \) и \( \angle qdf = 24^\circ \). Нам нужно найти градусную меру угла \( \angle WRF \).
Шаг 1: Понимание расположения углов
При параллельных линиях, когда к ним относятся пересекающие их секущие (в данном случае, линии \( rq \) и \( qd \)), мы можем использовать свойства углов.
Шаг 2: Определение угла WRF
Угол \( \angle WRF \) образуется на пересечении линии \( rw \) с линией \( qd \). Поскольку \( rw \parallel df \), у нас есть два угла (удобно так их обозначить):
- \( \angle rqd \) (который равен 55°),
- \( \angle qdf \) (который равен 24°).
Шаг 3: Использование свойства параллельных прямых
При пересечении параллельных линий секущей:
- Углы, альтернативные внутренние (например, \( \angle WRF \) и \( \angle qdf \)) равны.
- Угол \( \angle rqd \) и \( \angle WRF \) — это дополняющие углы к углу \( \angle qdf \), так как сумма углов на одной стороне секущей равна 180°.
Шаг 4: Найти градусную меру угла WRF
Таким образом, чтобы найти угол \( \angle WRF \), можем воспользоваться следующей формулой:
\[ \angle WRF + \angle qdf = 180^\circ \]
Подставим известное значение \( \angle qdf = 24^\circ \):
\[ \angle WRF + 24^\circ = 180^\circ \]
Теперь вычтем 24° из 180°:
\[ \angle WRF = 180^\circ - 24^\circ = 156^\circ \]
Ответ
Итак, градусная мера угла \( WRF = 156^\circ \).
