128³ : 128⁹ =?

Для решения задачи \( 128^3 : 128^9 \) воспользуемся свойствами степеней. Давайте разберём этот пример пошагово.

Шаг 1: Применение свойства деления степеней

Когда мы делим одинаковые основания, мы можем вычесть степени: \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \] В нашем случае \( a = 128 \), \( m = 3 \), \( n = 9 \). Применим это правило:

\[ 128^3 : 128^9 = 128^{3-9} \]

Шаг 2: Вычисление разности степеней

Теперь вычислим \( 3 - 9 \): \[ 3 - 9 = -6 \] Таким образом, у нас получается: \[ 128^{3-9} = 128^{-6} \]

Шаг 3: Понимание отрицательной степени

Степень с отрицательным показателем обозначает, что мы берём обратное число: \[ 128^{-6} = \frac{1}{128^6} \]

Шаг 4: Окончательный ответ

Теперь мы можем записать ответ: \[ 128^3 : 128^9 = \frac{1}{128^6} \]

Итог

\( 128^3 : 128^9 = \frac{1}{128^6} \)

Таким образом, мы нашли ответ и поняли, как использовать свойства степеней для решения задачи. Если у тебя остались вопросы касательно данной темы или другого материала, не стесняйся задавать их!