Для решения задачи ( 128^3 : 128^9 ) воспользуемся свойствами степеней. Давайте разберём этот пример пошагово.
Шаг 1: Применение свойства деления степеней
Когда мы делим одинаковые основания, мы можем вычесть степени:
[
\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}
]
В нашем случае ( a = 128 ), ( m = 3 ), ( n = 9 ). Применим это правило:
[
128^3 : 128^9 = 128^{3-9}
]
Шаг 2: Вычисление разности степеней
Теперь вычислим ( 3 - 9 ):
[
3 - 9 = -6
]
Таким образом, у нас получается:
[
128^{3-9} = 128^{-6}
]
Шаг 3: Понимание отрицательной степени
Степень с отрицательным показателем обозначает, что мы берём обратное число:
[
128^{-6} = \frac{1}{128^6}
]
Шаг 4: Окончательный ответ
Теперь мы можем записать ответ:
[
128^3 : 128^9 = \frac{1}{128^6}
]
Итог
( 128^3 : 128^9 = \frac{1}{128^6} )
Таким образом, мы нашли ответ и поняли, как использовать свойства степеней для решения задачи. Если у тебя остались вопросы касательно данной темы или другого материала, не стесняйся задавать их!
