правильный игральный кубик бросают 2 раза найди вероятность того что сумма выпавших очков окажется не меньше 8
Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков на двух игральных кубиках окажется не меньше 8, нужно следовать следующим шагам:
Шаг 1: Определим общее количество исходов
При броске двух игральных кубиков каждый из них может показать любое из 6 значений (от 1 до 6). Поскольку броски независимы, общее количество возможных исходов можно найти, перемножив количество вариантов для каждого кубика:
\[ 6 \times 6 = 36 \]
Таким образом, всего есть 36 различных комбинаций результатов для двух бросков кубиков.
Шаг 2: Найдем количество благоприятных исходов
Теперь нам нужно определить, сколько из этих 36 исходов дают сумму, равную или большую 8. Рассмотрим все возможные суммы от двух кубиков:
- Сумма 2: (1, 1) → 1 комбинация
- Сумма 3: (1, 2), (2, 1) → 2 комбинации
- Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) → 3 комбинации
- Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) → 4 комбинации
- Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) → 5 комбинаций
- Сумма 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) → 6 комбинаций
- Сумма 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) → 5 комбинаций
- Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) → 4 комбинации
- Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) → 3 комбинации
- Сумма 11: (5, 6), (6, 5) → 2 комбинации
- Сумма 12: (6, 6) → 1 комбинация
Теперь посчитаем все комбинации, которые дают сумму 8 или больше:
- Суммы 8: 5 комбинаций
- Суммы 9: 4 комбинации
- Суммы 10: 3 комбинации
- Суммы 11: 2 комбинации
- Сумма 12: 1 комбинация
Теперь сложим количество благоприятных исходим:
\[ 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 \]
Шаг 3: Найдем вероятность
Теперь, когда мы знаем, что количество благоприятных исходов равно 15, а общее количество исходов 36, мы можем найти вероятность, используя формулу:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{15}{36} \]
Для упрощения дроби:
\[ \frac{15}{36} = \frac{5}{12} \]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков на двух игральных кубиках окажется не меньше 8, равна \(\frac{5}{12}\).
