По металлическому проводнику длиной 30 м и сечением 0,4 мм? протекает ток 0,8 А. Найди значение напряжения, которое возникает на концах проводника. Справочные данные: удельное…

Чтобы найти значение напряжения, которое возникает на концах проводника, можно воспользоваться законом Ома и формулой, связывающей сопротивление, ток и напряжение.

Шаг 1: Найти сопротивление проводника

Сопротивление \( R \) проводника можно рассчитать по формуле: \[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \] где:

• \( R \) — сопротивление (в Омах, Ω),
• \( \rho \) — удельное электрическое сопротивление (в Ом-метрах, Ω·m),
• \( L \) — длина проводника (в метрах, m),
• \( S \) — площадь сечения проводника (в квадратных метрах, m²).

Шаг 2: Преобразовать данные

1. Длина \( L \): 30 м (длина проводника уже в метрах).
2. Сечение \( S \): 0,4 мм². Чтобы перевести миллиметры в метры, нужно разделить на \(1000\): \[ S = 0,4 \, \text{мм}^2 = 0,4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 4 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]
3. Удельное сопротивление \( \rho \): 0,4 Ом·мМ/М означает, что \( \rho = 0,4 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \).

Шаг 3: Подставляем значения в формулу сопротивления

Теперь можем подставить известные значения в формулу: \[ R = 0,4 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{m} \cdot \frac{30 \, \text{m}}{4 \times 10^{-4} \, \text{m}^2} \]

Шаг 4: Рассчитываем

Сначала расчитаем \(\frac{30 \, \text{m}}{4 \times 10^{-4} \, \text{m}^2}\): \[ \frac{30}{4 \times 10^{-4}} = \frac{30}{0.0004} = 75000 \, \text{m}^{-1} \]

Теперь можем найти \( R \): \[ R = 0,4 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{m} \cdot 75000 \, \text{m}^{-1} = 0,4 \times 75000 \times 10^{-6} \, \Omega = 30 \times 10^{-3} \, \Omega = 0,03 \, \Omega \]

Шаг 5: Применяем закон Ома для нахождения напряжения

Теперь, когда мы знаем сопротивление, можем использовать закон Ома: \[ U = R \cdot I \] где \( U \) — напряжение (в Вольтах, В), \( I \) — ток (в Амперах, А).

Подставляем значения: \[ U = 0,03 \, \Omega \cdot 0,8 \, A = 0,024 \, В \]

Ответ

Напряжение, которое возникает на концах проводника, составляет \( 0,024 \, В \) (или 24 мВ).