Чтобы найти неизвестный элемент (x) в числовом ряде: 4,2; 8,3; 3,6; 6,2; (x); 7,4; 8,3; 5,7; 6,4, при этом зная, что среднее значение ряда равно 6,5, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Понять, что такое среднее значение
Среднее значение ряда чисел (или среднее арифметическое) вычисляется как сумма всех чисел, делённая на количество чисел.
Формула:
[
\text{Среднее} = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}}
]
Шаг 2: Подсчитать количество чисел
В нашем ряду чисел присутствует 9 элементов (включая (x)):
- 4,2
- 8,3
- 3,6
- 6,2
- (x)
- 7,4
- 8,3
- 5,7
- 6,4
Шаг 3: Написать уравнение для среднего значения
Согласно условию, среднее значение равно 6,5. Подставим это в уравнение:
[
6,5 = \frac{4,2 + 8,3 + 3,6 + 6,2 + x + 7,4 + 8,3 + 5,7 + 6,4}{9}
]
Шаг 4: Посчитать сумму известных чисел
Сначала посчитаем сумму чисел без (x):
[
4,2 + 8,3 + 3,6 + 6,2 + 7,4 + 8,3 + 5,7 + 6,4
]
Посчитаем по шагам:
- (4,2 + 8,3 = 12,5)
- (12,5 + 3,6 = 16,1)
- (16,1 + 6,2 = 22,3)
- (22,3 + 7,4 = 29,7)
- (29,7 + 8,3 = 38,0)
- (38,0 + 5,7 = 43,7)
- (43,7 + 6,4 = 50,1)
Таким образом, сумма известных чисел равна 50,1.
Шаг 5: Подставить в уравнение
Теперь подставим эту сумму в уравнение:
[
6,5 = \frac{50,1 + x}{9}
]
Шаг 6: Умножить обе стороны на 9
Теперь умножим обе стороны на 9:
[
6,5 \times 9 = 50,1 + x
]
[
58,5 = 50,1 + x
]
Шаг 7: Изолировать (x)
Теперь изолируем (x):
[
x = 58,5 - 50,1
]
[
x = 8,4
]
Шаг 8: Ответ
Таким образом, неизвестный элемент (x) равен 8,4.
Теперь вы можете проверить, подставив (x) обратно в сумму и пересчитав среднее значение!
