. 1. Используя формулы сокращенного умножения, представьте в виде многочлена: (3x + 5) ^ 2 =; b) (0, 2a ^ 3 + 3b)(0, 2a ^ 3 - 3b) =

Решим обе части задания, используя формулы сокращенного умножения. ### Часть а) \((3x + 5)^2\) Для разложения выражения \((a + b)^2\) можно использовать формулу сокращенного умножения: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] В нашем случае: - \(a = 3x\) - \(b = 5\) Теперь подставим значения в формулу: 1. Вычислим \(a^2\): \[ (3x)^2 = 9x^2 \] 2. Вычислим \(2ab\): \[ 2 \cdot (3x) \cdot 5 = 30x \] 3. Вычислим \(b^2\): \[ 5^2 = 25 \] Соберём все части вместе: \[ (3x + 5)^2 = 9x^2 + 30x + 25 \] ### Часть б) \((0.2a^3 + 3b)(0.2a^3 - 3b)\) Для разложения выражения \((a + b)(a - b)\) используем так называемую разность квадратов: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] В нашем случае: - \(a = 0.2a^3\) - \(b = 3b\) Теперь подставим значения в формулу: 1. Вычислим \(a^2\): \[ (0.2a^3)^2 = 0.04a^6 \] 2. Вычислим \(b^2\): \[ (3b)^2 = 9b^2 \] Теперь, соберём все вместе: \[ (0.2a^3 + 3b)(0.2a^3 - 3b) = 0.04a^6 - 9b^2 \] ### Ответы: 1. \((3x + 5)^2 = 9x^2 + 30x + 25\) 2. \((0.2a^3 + 3b)(0.2a^3 - 3b) = 0.04a^6 - 9b^2\) Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!