Реши

Давайте разберём эту задачу.

Видим формулу для нахождения площади трапеции:

\[ S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \]

где:

• \( S \) — площадь,
• \( a \) и \( b \) — основания трапеции,
• \( h \) — высота.

Из условия:

• \( S = 51 \)
• \( a = 6 \)
• \( b = 11 \)

Формула становится:

\[ 51 = \frac{1}{2} \times (6 + 11) \times h \]

1. Сначала найдём сумму оснований:

   \[ 6 + 11 = 17 \]

2. Подставим в уравнение:

   \[ 51 = \frac{1}{2} \times 17 \times h \]

3. Упрощаем:

   \[ 51 = \frac{17}{2} \times h \]

4. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части на 2:

   \[ 102 = 17 \times h \]

5. Найдём \( h \), разделив обе части на 17:

   \[ h = \frac{102}{17} \]

6. Выполним деление:

   \[ h = 6 \]

Итак, высота \( h \) равна 6 единицам.