Стандартное отклонение случайной величины равно 17,9. Найдите дисперсию этой случайной величины.

Чтобы найти дисперсию случайной величины, зная стандартное отклонение, нужно помнить, что дисперсия — это квадрат стандартного отклонения.

Формула выглядит следующим образом:

\[ D = \sigma^2 \]

где:

• \(D\) — дисперсия,
• \(\sigma\) — стандартное отклонение.

Из условия задачи нам известно, что стандартное отклонение (\(\sigma\)) равно 17,9. Теперь можем подставить данные в формулу:

\[ D = (17,9)^2 \]

Теперь посчитаем:

\[ D = 17,9 \times 17,9 \] \[ D = 320,41 \]

Таким образом, дисперсия этой случайной величины равна 320,41.

Это значит, что разброс значений случайной величины вокруг её математического ожидания (среднего) достаточно велик, и в данном случае составляет 320,41.