Длины двух концентрических окружностей отличаются на 4п. Найдите ширину кольца

Для решения задачи о ширине кольца между двумя концентрическими окружностями, воспользуемся известными свойствами окружностей.

Шаг 1: Вспомним формулы для длины окружности

Длина окружности вычисляется по формуле: \[ L = 2\pi r \] где \( r \) — радиус окружности.

Шаг 2: Обозначим радиусы окружностей

Пусть:

• радиус меньшей окружности равен \( r_1 \)
• радиус большей окружности равен \( r_2 \)

Шаг 3: Запишем выражения для длин окружностей

Длины окружностей:

• Для меньшей: \( L_1 = 2\pi r_1 \)
• Для большей: \( L_2 = 2\pi r_2 \)

Шаг 4: Условие задачи

По условию, длины окружностей отличаются на \( 4\pi \): \[ L_2 - L_1 = 4\pi \] Подставим выражения для длин окружностей: \[ 2\pi r_2 - 2\pi r_1 = 4\pi \]

Шаг 5: Упростим уравнение

Разделим обе стороны уравнения на \( 2\pi \): \[ r_2 - r_1 = 2 \] Это означает, что радиусы окружностей различаются на 2 единицы: \[ r_2 = r_1 + 2 \]

Шаг 6: Найдем ширину кольца

Ширина кольца обозначается как разность радиусов: \[ \text{Ширина кольца} = r_2 - r_1 = 2 \]

Таким образом, ширина кольца между двумя концентрическими окружностями равна \( 2 \) единицы.

Ответ

Ширина кольца составляет \( 2 \) единицы.