Чтобы определить формулу линейной функции, график которой параллелен графику функции ( y = 3x - 2 ) и проходит через точку ( M(2; 7) ), мы следуем следующим шагам:
Шаг 1: Определение углового коэффициента
График функции ( y = 3x - 2 ) имеет угловой коэффициент (наклон) ( k = 3 ). Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Это означает, что наша функция тоже будет иметь угловой коэффициент ( k = 3 ).
Шаг 2: Использование точки для нахождения свободного члена
Формула линейной функции имеет вид:
[ y = kx + b ]
где ( k ) — угловой коэффициент, а ( b ) — свободный член (точка пересечения с осью Y).
Substituting ( k = 3 ):
[ y = 3x + b ]
Чтобы найти ( b ), подставим координаты точки ( M(2, 7) ) в уравнение.
Шаг 3: Подстановка координат точки M
Итак, подставляем ( x = 2 ) и ( y = 7 ):
[ 7 = 3(2) + b ]
Теперь решим это уравнение для нахождения ( b ):
[ 7 = 6 + b ]
Шаг 4: Нахождение b
Вычтем 6 из обеих сторон:
[ b = 7 - 6 ]
[ b = 1 ]
Шаг 5: Запись уравнения функции
Теперь мы можем записать уравнение линейной функции:
[ y = 3x + 1 ]
Итог
Формула линейной функции, график которой параллелен графику функции ( y = 3x - 2 ) и проходит через точку ( M(2; 7) ):
[
y = 3x + 1
]
Это и есть ваше ответное уравнение!
