определи формулу линейной функции, график которой параллелен графику линейной функцииy=3x-2 и проходит через точку M(2;7)

Чтобы определить формулу линейной функции, график которой параллелен графику функции \( y = 3x - 2 \) и проходит через точку \( M(2; 7) \), мы следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение углового коэффициента

График функции \( y = 3x - 2 \) имеет угловой коэффициент (наклон) \( k = 3 \). Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Это означает, что наша функция тоже будет иметь угловой коэффициент \( k = 3 \).

Шаг 2: Использование точки для нахождения свободного члена

Формула линейной функции имеет вид:

\[ y = kx + b \]

где \( k \) — угловой коэффициент, а \( b \) — свободный член (точка пересечения с осью Y).

Substituting \( k = 3 \):

\[ y = 3x + b \]

Чтобы найти \( b \), подставим координаты точки \( M(2, 7) \) в уравнение.

Шаг 3: Подстановка координат точки M

Итак, подставляем \( x = 2 \) и \( y = 7 \):

\[ 7 = 3(2) + b \]

Теперь решим это уравнение для нахождения \( b \):

\[ 7 = 6 + b \]

Шаг 4: Нахождение b

Вычтем 6 из обеих сторон:

\[ b = 7 - 6 \] \[ b = 1 \]

Шаг 5: Запись уравнения функции

Теперь мы можем записать уравнение линейной функции:

\[ y = 3x + 1 \]

Итог

Формула линейной функции, график которой параллелен графику функции \( y = 3x - 2 \) и проходит через точку \( M(2; 7) \):

\[ y = 3x + 1 \]

Это и есть ваше ответное уравнение!