Основание равнобедренного тре-угольника равно 3, а его боковые сто-роны равны 7. На боковых сторонах взяли по одной точке так, что три от-меченных на рисунке отрезка равны. Найдите длину этих отрезков.

Давайте рассмотрим задачу подробнее. Имеем равнобедренный треугольник с основанием \(AB = 3\) и боковыми сторонами \(AC = BC = 7\). На боковых сторонах \(AC\) и \(BC\) взяты точки \(D\) и \(E\) соответственно так, что отрезки \(CD\), \(DE\) и \(EB\) все равны между собой. Мы обозначим длину этих отрезков за \(x\). Тогда: - \(CD = x\) - \(DE = x\) - \(EB = x\) Поскольку \(CD\) и \(DE\) – это части стороны \(AC\), а \(DE\) и \(EB\) – это части стороны \(BC\), можем записать: \[ CD + DE = AD = x + x = 2x \] \[ DE + EB = BE = x + x = 2x \] Обратите внимание, что теперь каждая из боковых сторон \(AC = 7\) и \(BC = 7\) можно выразить как сумма: \[ CD + AD = x + 2x = 3x = 7 \] Отсюда водяжем уравнение: \[ 3x = 7 \] Теперь решим это уравнение: \[ x = \frac{7}{3} \] Таким образом, длина каждого из отмеченных отрезков равна \(\frac{7}{3}\).