Основание равнобедренного тре-угольника равно 3, а его боковые сто-роны равны 7. На боковых сторонах взяли по одной точке так, что три от-меченных на рисунке отрезка равны.…

Давайте рассмотрим задачу подробнее. Имеем равнобедренный треугольник с основанием \(AB = 3\) и боковыми сторонами \(AC = BC = 7\). На боковых сторонах \(AC\) и \(BC\) взяты точки \(D\) и \(E\) соответственно так, что отрезки \(CD\), \(DE\) и \(EB\) все равны между собой.

Мы обозначим длину этих отрезков за \(x\). Тогда:

• \(CD = x\)
• \(DE = x\)
• \(EB = x\)

Поскольку \(CD\) и \(DE\) – это части стороны \(AC\), а \(DE\) и \(EB\) – это части стороны \(BC\), можем записать:

\[ CD + DE = AD = x + x = 2x \] \[ DE + EB = BE = x + x = 2x \]

Обратите внимание, что теперь каждая из боковых сторон \(AC = 7\) и \(BC = 7\) можно выразить как сумма:

\[ CD + AD = x + 2x = 3x = 7 \]

Отсюда водяжем уравнение:

\[ 3x = 7 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x = \frac{7}{3} \]

Таким образом, длина каждого из отмеченных отрезков равна \(\frac{7}{3}\).