Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета пройденного расстояния:
[ s = v \cdot t, ]
где ( s ) — расстояние, ( v ) — скорость, ( t ) — время.
Пусть скорость теплохода равна ( v ) км/ч. В первый день он был в пути 8 часов, а во второй — 6 часов. Таким образом, расстояние, которое теплоход прошел в первый день, можно выразить как:
[ s_1 = v \cdot 8, ]
а во второй день:
[ s_2 = v \cdot 6. ]
Общее расстояние за два дня составляет 350 км:
[ s_1 + s_2 = 350. ]
Подставим выражения для ( s_1 ) и ( s_2 ):
[ v \cdot 8 + v \cdot 6 = 350. ]
Сложим ( 8v ) и ( 6v ):
[ 14v = 350. ]
Теперь найдем скорость:
[ v = \frac{350}{14} = 25 , \text{км/ч}. ]
Теперь можем найти расстояние, прошеденное в каждый день:
В первый день:
[ s_1 = v \cdot 8 = 25 \cdot 8 = 200 , \text{км}. ]
Во второй день:
[ s_2 = v \cdot 6 = 25 \cdot 6 = 150 , \text{км}. ]
Итак, теплоход прошел в первый день 200 км, а во второй — 150 км.
