Андрей выучил две темы к экзамену по геометрии — «Теорема синусов» и «Прямоугольный треугольник». Вероятность выпадения темы «Теорема синусов» на экзамене равна 0,2, а вероятность выпадения темы «Прямоугольный треугольник» — 0,35. Найди вероятность того, что Андрею на экзамене попадётся тема, которую он не выучил.

Решим задачу, связанную с вероятностями. Нам необходимо найти вероятность того, что тема, выпавшая на экзамене, не относится к темам, которые выучил Андрей. ### Шаг 1: Определение вероятностей У нас есть следующие данные: - Вероятность выпадения темы «Теорема синусов» (Т1) = 0,2 - Вероятность выпадения темы «Прямоугольный треугольник» (Т2) = 0,35 ### Шаг 2: Найдем вероятность появления тем, которые Андрей выучил Чтобы определить вероятность того, что выпавшая тема будет одной из выученных, необходимо сложить вероятности двух событий (в данном случае тем): \[ P(\text{выученные темы}) = P(T1) + P(T2) = 0,2 + 0,35 = 0,55 \] ### Шаг 3: Найдем вероятность того, что попадется тема, которую Андрей не выучил Вероятность того, что попадется тема, которую он не выучил, будет равна 1 (ветвь всех возможных исходов) минус вероятность того, что попадется тема, которую он выучил: \[ P(\text{не выученная тема}) = 1 - P(\text{выученные темы}) = 1 - 0,55 = 0,45 \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что Андрею на экзамене попадётся тема, которую он не выучил, составляет **0,45** или **45%**.