Какую массу воды насос подает ежеминутную на высоту 20 м если его мощность 3,7 кВт

Чтобы решить задачу о массе воды, подаваемой насосом на высоту 20 метров с мощностью 3,7 кВт, применим формулу, связывающую мощность, работу и время. ### Шаг 1: Понять основные понятия **Мощность (P)** — это количество работы, выполненной за единицу времени. В нашем случае насос поднимает воду на высоту, выполняя работу против силы тяжести. **Работа (A)**, необходимая для поднятия воды на высоту h, определяется формулой: \[ A = m \cdot g \cdot h \] где: - \(m\) — масса воды (в кг), - \(g\) — ускорение свободного падения (примерно \(9,81 \, м/сек²\)), - \(h\) — высота (в метрах). ### Шаг 2: Выразить время Работа также связана с мощностью: \[ P = \frac{A}{t} \] где: - \(t\) — время (секунды). Так как нам нужно знать, сколько массы воды насос подает за минуту, установим \(t = 60\) секунд. ### Шаг 3: Подставим формулы Подставим выражение для работы в формулу мощности: \[ P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t} \] Перепишем выражение, выделив массу \(m\): \[ m = \frac{P \cdot t}{g \cdot h} \] ### Шаг 4: Подставить известные значения Теперь подставим известные значения: - \(P = 3,7 \, кВт = 3700 \, Вт\) (так как \(1 \, кВт = 1000 \, Вт\)), - \(t = 60 \, сек\), - \(g = 9,81 \, м/сек²\), - \(h = 20 \, м\). Подставим значения в формулу для массы: \[ m = \frac{3700 \, Вт \cdot 60 \, сек}{9,81 \, м/сек² \cdot 20 \, м} \] ### Шаг 5: Выполнить расчет Посчитаем числитель и знаменатель: 1. Числитель: \[ 3700 \cdot 60 = 222000 \, (Вт \cdot сек = Дж) \] 2. Знаменатель: \[ 9,81 \cdot 20 = 196,2 \, Н \] Теперь подставим в формулу: \[ m = \frac{222000}{196,2} \approx 1131,8 \, кг \] ### Ответ Таким образом, насос подает приблизительно **1131,8 кг воды** за минуту на высоту 20 метров.