Чтобы решить задачу ( a^7 \cdot a^{19} : a^{23} ) при ( a = 2 ), начнем с упрощения выражения, используя свойства степеней.
Шаг 1: Упрощение выражения
Первое, что нужно сделать — это упростить выражение ( a^7 \cdot a^{19} ). Согласно свойству степеней, при умножении одинаковых оснований мы складываем показатели:
[
a^7 \cdot a^{19} = a^{7 + 19} = a^{26}
]
Теперь у нас есть выражение:
[
\frac{a^{26}}{a^{23}}
]
Шаг 2: Деление степеней
При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:
[
\frac{a^{26}}{a^{23}} = a^{26 - 23} = a^3
]
Шаг 3: Подстановка значения ( a = 2 )
Теперь подставим значение ( a = 2 ):
[
a^3 = 2^3
]
Выполним вычисления:
[
2^3 = 8
]
Ответ
Итак, значение выражения ( a^7 \cdot a^{19} : a^{23} ) при ( a = 2 ) равно ( 8 ).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то еще подробнее объяснить, не стесняйтесь спрашивать!
