Для решения задачи найдем вероятность того, что случайно извлеченный жетон из мешка содержит двузначное число. Вот шаги, которые мы будем следовать:
Шаг 1: Определим общее количество жетонов.
Жетоны в мешке имеют номера от 4 до 27 включительно. Чтобы узнать общее количество жетонов, используем формулу для нахождения количества элементов в интервале:
[
\text{Количество жетонов} = \text{Последний номер} - \text{Первый номер} + 1
]
Подставляем наши значения:
[
\text{Количество жетонов} = 27 - 4 + 1 = 24
]
Шаг 2: Определим количество двузначных чисел.
Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99. В нашем случае, двузначные жетоны – это те, которые в диапазоне от 10 до 27.
Определим количество двузначных жетонов:
- Первый двузначный жетон: 10
- Последний двузначный жетон: 27
Теперь снова воспользуемся формулой для подсчета количества:
[
\text{Количество двузначных жетонов} = 27 - 10 + 1 = 18
]
Шаг 3: Найдем вероятность извлечения двузначного жетона.
Вероятность (P) события равна отношению количества благоприятных исходов (двузначные жетоны) к общему количеству исходов (все жетоны):
[
P(\text{двузначный жетон}) = \frac{\text{Количество двузначных жетонов}}{\text{Общее количество жетонов}} = \frac{18}{24}
]
Шаг 4: Упростим дробь и округлим до двух знаков после запятой.
Упростим дробь:
[
\frac{18}{24} = \frac{3}{4} = 0.75
]
Таким образом, округляем до сотых:
Вероятность того, что извлеченный жетон содержит двузначное число, составляет 0.75.
Ответ:
Вероятность = 0.75.
