В мешке содержится жетоны с номерами от 4 до 27 включительно. Какова вероятность того , что извлеченый наугад из мешка жетон содержит двузначное число? ответ округлите до сотых
Для решения задачи найдем вероятность того, что случайно извлеченный жетон из мешка содержит двузначное число. Вот шаги, которые мы будем следовать:
Шаг 1: Определим общее количество жетонов.
Жетоны в мешке имеют номера от 4 до 27 включительно. Чтобы узнать общее количество жетонов, используем формулу для нахождения количества элементов в интервале:
\[ \text{Количество жетонов} = \text{Последний номер} - \text{Первый номер} + 1 \]
Подставляем наши значения:
\[ \text{Количество жетонов} = 27 - 4 + 1 = 24 \]
Шаг 2: Определим количество двузначных чисел.
Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99. В нашем случае, двузначные жетоны – это те, которые в диапазоне от 10 до 27.
Определим количество двузначных жетонов:
- Первый двузначный жетон: 10
- Последний двузначный жетон: 27
Теперь снова воспользуемся формулой для подсчета количества:
\[ \text{Количество двузначных жетонов} = 27 - 10 + 1 = 18 \]
Шаг 3: Найдем вероятность извлечения двузначного жетона.
Вероятность (P) события равна отношению количества благоприятных исходов (двузначные жетоны) к общему количеству исходов (все жетоны):
\[ P(\text{двузначный жетон}) = \frac{\text{Количество двузначных жетонов}}{\text{Общее количество жетонов}} = \frac{18}{24} \]
Шаг 4: Упростим дробь и округлим до двух знаков после запятой.
Упростим дробь:
\[ \frac{18}{24} = \frac{3}{4} = 0.75 \]
Таким образом, округляем до сотых:
Вероятность того, что извлеченный жетон содержит двузначное число, составляет 0.75.
Ответ:
Вероятность = 0.75.
