1 3 4 2 5/6 78 Известно, что две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, <8 = 140° Вычисли все углы. 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8

Для решения задачи, в которой две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, нам нужно определить все углы, образующиеся при пересечении. ### Исходные данные: - Пусть две параллельные прямые — это линии \(p_1\) и \(p_2\). - Третья прямая, которая пересекает их, будем обозначать как \(p_3\). - Угол \( \angle 8 \) равен \( 140° \). ### Принципы: 1. **Сумма углов на одной стороне**: Углы, расположенные на одной стороне от пересекающей прямой, суммируются до \( 180° \). 2. **Соответствующие углы**: Углы, которые находятся на одной стороне пересекающей прямой и соответствуют друг другу (например, \( \angle 1 \) и \( \angle 5 \)), равны. 3. **Сумма углов вокруг точки**: Все углы вокруг точки в сумме дают \( 360° \). ### Определение всех углов: 1. **Угол 8**: \( \angle 8 = 140° \). 2. **Угол 7**: Это соседний угол к углу 8, поэтому: \[ \angle 7 = 180° - \angle 8 = 180° - 140° = 40° \] 3. **Угол 6**: Это соответствующий угол к углу 8: \[ \angle 6 = \angle 8 = 140° \] 4. **Угол 5**: Это соседний угол к углу 6: \[ \angle 5 = 180° - \angle 6 = 180° - 140° = 40° \] 5. **Угол 4**: Это соответствующий угол к углу 7: \[ \angle 4 = \angle 7 = 40° \] 6. **Угол 3**: Это соседний угол к углу 5: \[ \angle 3 = 180° - \angle 5 = 180° - 40° = 140° \] 7. **Угол 2**: Это соответствующий угол к углу 4: \[ \angle 2 = \angle 4 = 40° \] 8. **Угол 1**: Это соседний угол к углу 3: \[ \angle 1 = 180° - \angle 3 = 180° - 140° = 40° \] ### Итоговые углы: - \( \angle 1 = 40° \) - \( \angle 2 = 40° \) - \( \angle 3 = 140° \) - \( \angle 4 = 40° \) - \( \angle 5 = 40° \) - \( \angle 6 = 140° \) - \( \angle 7 = 40° \) - \( \angle 8 = 140° \) Таким образом, мы определили все углы, образующиеся при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой.