Нц 3 раз сместиться на вектор (2,9) сместиться на вектор (3,8) какую одну команду нужно отдать чертёжнику, чтобы он оказался в начальной точке?

Чтобы понять задачу, давайте разберёмся с векторами и перемещениями. Мы имеем два вектора перемещения: 1. \( \mathbf{v_1} = (2, 9) \) — это первое перемещение. 2. \( \mathbf{v_2} = (3, 8) \) — это второе перемещение. Мы также знаем, что чертёжник должен выполнить каждое из этих перемещений три раза, а затем вернуться в начальную точку. ### Шаг 1: Рассчитаем общее перемещение Если чертёжник сместится три раза на первый вектор \( \mathbf{v_1} \), то общее перемещение будет: \[ \text{Трижды } \mathbf{v_1} = 3 \times (2, 9) = (3 \times 2, 3 \times 9) = (6, 27) \] Аналогично, если чертёжник сместится три раза на второй вектор \( \mathbf{v_2} \): \[ \text{Трижды } \mathbf{v_2} = 3 \times (3, 8) = (3 \times 3, 3 \times 8) = (9, 24) \] ### Шаг 2: Найдём общее смещение Теперь сложим оба результата, чтобы узнать общее смещение: \[ \text{Общее смещение} = (6, 27) + (9, 24) = (6 + 9, 27 + 24) = (15, 51) \] ### Шаг 3: Найдём обратное смещение Чтобы вернуться в начальную точку, нужно сделать обратное перемещение от общего смещения \( (15, 51) \). Обратное смещение будет: \[ \mathbf{v_{\text{обратно}}} = (-15, -51) \] ### Шаг 4: Интерпретация команды Таким образом, чертёжнику нужно отдать одну команду на перемещение на вектор \( (-15, -51) \), чтобы он вернулся в начальную точку. ### Ответ Ваша команда должна быть: «Сместиться на вектор \( (-15, -51) \)». Это позволит чертёжнику вернуться в начальную точку после выполнения всех предыдущих смещений.