окружность радиуса 8 см расположена вне окружности радиуса r каким целым числом может быть r если расстояние между центрами этих окружностей равна 14 см
Чтобы решить задачу, давайте внимательно проанализируем условия.
У нас есть две окружности:
- Первая окружность (О1) с радиусом 8 см.
- Вторая окружность (О2) с радиусом \( r \) см.
Из условия мы знаем, что расстояние между центрами этих двух окружностей равно 14 см. Поскольку окружности расположены вне друг друга, это означает, что расстояние между их центрами должно быть больше суммы их радиусов.
Для двух окружностей, находящихся вне друг друга, выполняется неравенство: \[ d > R_1 + R_2 \] где \( d \) — расстояние между центрами окружностей, а \( R_1 \) и \( R_2 \) — радиусы окружностей.
В нашем случае у нас есть:
- \( R_1 = 8 \) см (радиус первой окружности)
- \( R_2 = r \) см (радиус второй окружности)
- \( d = 14 \) см (расстояние между центрами)
Подставляем наши значения в неравенство: \[ 14 > 8 + r \]
Теперь решим это неравенство для \( r \):
- Приведем подобные: \[ 14 > 8 + r \] \[ 14 - 8 > r \] \[ 6 > r \] Или: \[ r < 6 \]
Теперь мы знаем, что радиус \( r \) должен быть меньше 6 см.
Так как мы ищем целое число, возможные значения для радиуса \( r \) будут: 1, 2, 3, 4, 5.
Таким образом, целыми числами, которые могут быть радиусом второй окружности, являются: 1, 2, 3, 4, 5.
