Дифракционная решётка имеет 500 штрихов на 1 миллиметр. Зелёная линия в спектре первого порядка наблюдается под углом фи=16 ° Принять синус альфа равно 0, 275. Найдите длину…

Чтобы найти длину монохроматического света, падающего на дифракционную решётку, можно воспользоваться формулой для дифракции:

\[ d \cdot \sin(\phi) = m \cdot \lambda \]

где:

• \( d \) — расстояние между соседними штрихами решётки (период решётки),
• \( \phi \) — угол дифракции,
• \( m \) — порядок дифракции (в данном случае \( m = 1 \) для первого порядка),
• \( \lambda \) — длина волны света.

Шаг 1: Найдём период решётки \( d \).

Поскольку у нас 500 штрихов на 1 миллиметр, расстояние между штрихами можно найти так: \[ d = \frac{1 \text{ мм}}{500} = \frac{1 \times 10^{-3} \text{ м}}{500} = 2 \times 10^{-6} \text{ м} = 2 \mu m \]

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу.

Из условий задачи известно, что:

• \( \sin(\phi) = 0.275 \)
• \( m = 1 \)

Теперь подставим значения: \[ 2 \times 10^{-6} \cdot 0.275 = 1 \cdot \lambda \]

Шаг 3: Посчитаем длину волны \( \lambda \).

Упрощаем уравнение: \[ \lambda = 2 \times 10^{-6} \cdot 0.275 \] \[ \lambda = 0.55 \times 10^{-6} \text{ м} = 0.55 \mu m \]

Таким образом, длина монохроматического света, падающего на решётку, составляет 0.55 мкм (или 550 нм). Это значение соответствует зелёной части спектра, что согласуется с условием задачи.