Для анализа того, как изменятся параметры насоса при снижении частоты вращения, воспользуемся основными принципами работы центробежного насоса. Мы будем рассматривать изменения массового расхода (ΔQ), напора (ΔH) и мощности (ΔN) при изменении частоты вращения с n1 на n2.
1. Изменение расхода (ΔQ)
Объемный расход Q насосов пропорционален частоте вращения и диаметру рабочего колеса в кубе. Это можно выразить формулой:
[
Q_2 = Q_1 \cdot \frac{n_2}{n_1} \cdot \left( \frac{d_2}{d_1} \right)^3
]
Подставим данные:
- ( Q_1 = 31 , \text{л/с} )
- ( n_1 = 2780 , \text{мин}^{-1} )
- ( n_2 = 969 , \text{мин}^{-1} )
- ( d_1 = 0.2 , \text{м} ) (200 мм)
- ( d_2 = 0.15 , \text{м} ) (150 мм)
Сначала вычислим отношение частот:
[
\frac{n_2}{n_1} = \frac{969}{2780} \approx 0.349
]
Теперь вычислим отношение диаметров:
[
\frac{d_2}{d_1} = \frac{0.15}{0.2} = 0.75
]
Теперь, подставив все в формулу для изменения расхода:
[
Q_2 = 31 \cdot 0.349 \cdot (0.75)^3
]
[
= 31 \cdot 0.349 \cdot 0.421875 \approx 4.83 , \text{л/с}
]
Чтобы найти изменение расхода (ΔQ):
[
\Delta Q = Q_2 - Q_1 = 4.83 - 31 = -26.17 , \text{л/с}
]
2. Изменение напора (ΔH)
Для центробежных насосов напор изменяется в квадрате зависимости от изменения частоты:
[
H_2 = H_1 \cdot \left( \frac{n_2}{n_1} \right)^2
]
Используем ( H_1 = H_d = 41 , \text{м} ):
[
H_2 = 41 \cdot \left( \frac{969}{2780} \right)^2
]
[
= 41 \cdot (0.349)^2 \approx 41 \cdot 0.121801 \approx 4.99 , \text{м}
]
Изменение напора (ΔH):
[
\Delta H = H_2 - H_1 = 4.99 - 41 \approx -36.01 , \text{м}
]
3. Изменение мощности (ΔN)
Мощность насоса изменяется при изменении частоты согласно следующей формуле:
[
N_2 = N_1 \cdot \left( \frac{n_2}{n_1} \right)^3
]
Где:
- ( N_1 = 110 , \text{кВт} )
Теперь вычислим:
[
N_2 = 110 \cdot \left( \frac{969}{2780} \right)^3
]
[
= 110 \cdot (0.349)^3 \approx 110 \cdot 0.0429 \approx 4.72 , \text{кВт}
]
Изменение мощности (ΔN):
[
\Delta N = N_2 - N_1 = 4.72 - 110 \approx -105.28 , \text{кВт}
]
Итог
Подводя итог, получаем:
- Изменение расхода (ΔQ): -26.17 л/с
- Изменение напора (ΔH): -36.01 м
- Изменение мощности (ΔN): -105.28 кВт
Эти результаты указывают на значительное снижение всех параметров насоса при снижении частоты вращения с 2780 мин⁻¹ до 969 мин⁻¹.
