решите уравнение: 25-49у²=0

Чтобы решить уравнение \( 25 - 49y^2 = 0 \), давайте будем действовать шаг за шагом.

Шаг 1: Переносим 49y² в правую часть уравнения

Мы начнем с того, чтобы перенести \( 49y^2 \) на правую сторону уравнения:

\[ 25 = 49y^2 \]

Шаг 2: Делим на 49

Теперь мы можем сделать так, чтобы найти \( y^2 \), разделив обе стороны уравнения на 49:

\[ y^2 = \frac{25}{49} \]

Шаг 3: Извлекаем квадратный корень

Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон. Не забывайте, что при извлечении корня из квадратного уравнения необходимо учитывать, что может быть как положительное, так и отрицательное значение:

\[ y = \pm \sqrt{\frac{25}{49}} \]

Шаг 4: Упрощаем корень

Извлекаем корень:

\[ y = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{49}} = \pm \frac{5}{7} \]

Ответ

Таким образом, решения уравнения \( 25 - 49y^2 = 0 \) будут равны:

\[ y = \frac{5}{7} \quad \text{и} \quad y = -\frac{5}{7} \]

Резюме

Значения, которые удовлетворяют уравнению, — это \( y = \frac{5}{7} \) и \( y = -\frac{5}{7} \).