Чтобы решить уравнение ( 25 - 49y^2 = 0 ), давайте будем действовать шаг за шагом.
Шаг 1: Переносим 49y² в правую часть уравнения
Мы начнем с того, чтобы перенести ( 49y^2 ) на правую сторону уравнения:
[
25 = 49y^2
]
Шаг 2: Делим на 49
Теперь мы можем сделать так, чтобы найти ( y^2 ), разделив обе стороны уравнения на 49:
[
y^2 = \frac{25}{49}
]
Шаг 3: Извлекаем квадратный корень
Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон. Не забывайте, что при извлечении корня из квадратного уравнения необходимо учитывать, что может быть как положительное, так и отрицательное значение:
[
y = \pm \sqrt{\frac{25}{49}}
]
Шаг 4: Упрощаем корень
Извлекаем корень:
[
y = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{49}} = \pm \frac{5}{7}
]
Ответ
Таким образом, решения уравнения ( 25 - 49y^2 = 0 ) будут равны:
[
y = \frac{5}{7} \quad \text{и} \quad y = -\frac{5}{7}
]
Резюме
Значения, которые удовлетворяют уравнению, — это ( y = \frac{5}{7} ) и ( y = -\frac{5}{7} ).
