Камень плотностью 2500 кг/м3 равномерно поднимают в воде. Определите работу (в Дж) по подъему камня на высоту 60 см, если объем камня равен 15 см3 . Сопротивлением воды при…

Чтобы определить работу, необходимую для подъема камня на высоту, нужно учитывать закон Архимеда и вес камня в воде. Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем массу камня

Масса (m) камня рассчитывается по формуле:

\[ m = \text{плотность} \times \text{объем} \]

У нас есть:

• Плотность \( \rho = 2500 \, \text{кг/м}^3 \)
• Объем \( V = 15 \, \text{см}^3 \)

Сначала приводим объем к кубическим метрам:

\[ 15 \, \text{см}^3 = 15 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \]

Теперь подставим значения в формулу для массы:

\[ m = 2500 \, \text{кг/м}^3 \times 15 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.0375 \, \text{кг} \]

Шаг 2: Рассчитаем вес камня в воде

Вес камня (F) в воде определяется по формуле:

\[ F = m \cdot g \]

где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).

Подставим массу в уравнение:

\[ F = 0.0375 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 0.368 \, \text{Н} \]

Шаг 3: Найдем работу, затраченную на подъем

Работа (W) при подъеме вычисляется по формуле:

\[ W = F \cdot h \]

где \( h \) — высота, на которую поднимается камень. У нас высота составляет 60 см:

\[ h = 60 \, \text{см} = 0.6 \, \text{м} \]

Теперь подставим значения в формулу для работы:

\[ W = 0.368 \, \text{Н} \times 0.6 \, \text{м} \approx 0.2208 \, \text{Дж} \]

Ответ

Работа по подъему камня на высоту 60 см составляет примерно \( 0.2208 \, \text{Дж} \).

Таким образом, мы учли плотность, объем камня и работу, которая необходима для его подъема в воде.