Сумма бесконечно убывающей прогрессии Дана бесконечно убывающая геометрическая прогрессия: -60;-30;-15;7,5;... Найдите значение выражения 1/q, где q — знаменатель данной…

Для решения данной задачи, где дана бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, мы можем использовать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Для геометрической прогрессии с первым членом a и знаменателем r, сумма бесконечно убывающей прогрессии равна: \[ S_{\infty} = \frac{a}{1-r} \]

В данном случае у нас даны первые несколько членов прогрессии: -60, -30, -15, 7.5, ... и следующий член будет получаться делением предыдущего на 2, так как это геометрическая прогрессия со знаменателем 1/2 (-60 / 2 = -30, -30 / 2 = -15 и так далее).

Таким образом, нам нужно найти знаменатель q по формуле: \[ q = \frac{-15}{7.5} = -2 \]

Теперь по формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: \[ S_{\infty} = \frac{-60}{1-(-2)} = \frac{-60}{3} = -20 \]

Итак, значение выражения 1/q, где q - знаменатель данной прогрессии, будет: \[ 1/q = 1/(-2) = -0.5 \]

Таким образом, значение выражения 1/q равно -0.5.