найди длину вектора α{4;-1;-2}

Для нахождения длины вектора \( \alpha = \{4;-1;-2\} \) нужно применить формулу длины вектора (или нормы вектора). Для вектора в трехмерном пространстве это можно выразить следующим образом:

Пусть вектор \( \alpha = \{x_1; x_2; x_3\} \). Тогда длина вектора \( \alpha \) (обозначается как \( |\!|\alpha|\!| \)) выражается формулой: \[ |\!|\alpha|\!| = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + x_3^2} \]

В нашем случае, где \( \alpha = \{4;-1;-2\} \): \[ |\!|\alpha|\!| = \sqrt{4^2 + (-1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{16 + 1 + 4} = \sqrt{21} \]

Таким образом, длина вектора \( \alpha \) равна \( \sqrt{21} \) или приблизительно 4.58 (округлено до двух десятичных знаков).