Для решения данной задачи сначала определим, что угол, противолежащий углу 84°, равен 57° и наоборот. Это следует из того, что углы, вписанные в окружность и опирающиеся на одну дугу, равны.
Итак, у нас есть два угла: 84°, 57° и два оставшихся угла. По свойству суммы углов в четырехугольнике знаем, что сумма всех углов равна 360°.
Получается, что:
(84° + 57° + x + y = 360°), где x и y - оставшиеся углы.
Теперь найдем сумму углов 84° и 57°:
(84° + 57° = 141°).
Теперь подставим это обратно в уравнение:
(141° + x + y = 360°).
Таким образом, сумма двух оставшихся углов равна 360° - 141° = 219°.
Чтобы найти один из оставшихся углов, мы можем поделить эту сумму на 2, так как оставшиеся два угла равны:
(219° ÷ 2 = 109.5°).
Ответ: меньший из оставшихся углов равен 109.5°.
