Задумали число, одна вторая этого числа на 76 больше одной шестой задуманного числа , чему равно задуманное число?

1. Решение:

Пусть задуманное число равно \(x\).

По условию задачи, одна вторая этого числа (\(\frac{1}{2}x\)) на 76 больше одной шестой задуманного числа (\(\frac{1}{6}x\)).

У нас есть уравнение:

\[\frac{1}{2}x = \frac{1}{6}x + 76\]

Упростим это уравнение:

Умножим все части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[3x = x + 456\]

Выразим \(x\) из уравнения:

\[3x - x = 456\] \[2x = 456\] \[x = \frac{456}{2} = 228\]

Таким образом, задуманное число равно 228.

Итак, ответ: Задуманное число равно 228.