Задумали число, одна вторая этого числа на 76 больше одной шестой задуманного числа , чему равно задуманное число?

1. **Решение:** Пусть задуманное число равно $x$. По условию задачи, одна вторая этого числа ($\frac{1}{2}x$) на 76 больше одной шестой задуманного числа ($\frac{1}{6}x$). У нас есть уравнение: $$\frac{1}{2}x = \frac{1}{6}x + 76$$ Упростим это уравнение: Умножим все части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: $$3x = x + 456$$ Выразим $x$ из уравнения: $$3x - x = 456$$ $$2x = 456$$ $$x = \frac{456}{2} = 228$$ Таким образом, задуманное число равно 228. Итак, ответ: **Задуманное число равно 228**.