коробка объёмом 42900 кубических сантиметров имеет форму прямоугольного параллелепипеда высотой 55 см, найдите площадь на коробки, ответ дайте в квадратных сантиметрах. да

Решение:

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для объема прямоугольного параллелепипеда:

\[ V = l \times w \times h \]

где:

• \( V \) - объем параллелепипеда,
• \( l \) - длина,
• \( w \) - ширина,
• \( h \) - высота.

Нам известно, что объем коробки равен 42900 кубическим сантиметрам:

\[ 42900 = l \times w \times 55 \]

Теперь, чтобы найти площадь поверхности коробки, нам необходимо учесть все стороны: две основания и четыре боковые стороны. Для прямоугольного параллелепипеда формулу для площади поверхности можно записать:

\[ S = 2(lw + lh + wh) \]

где:

• \( S \) - общая площадь поверхности,
• \( lw, lh, wh \) - площади каждой из сторон.

Так как стороны у нас не равны, в данном случае нет необходимости дополнительно на это указывать, и мы можем сразу продолжить вычисления.

Подставим известные данные в формулу объема:

\[ 42900 = l \times w \times 55 \]

Теперь найдем площадь поверхности коробки. Подставим полученные значения \( l \) и \( w \) в формулу:

\[ S = 2(lw + lh + wh) \]

\[ S = 2(lw + l \times 55 + w \times 55) \]

Так как нам нужно найти площадь на коробки, ответ дадим в квадратных сантиметрах.