1. Решение уравнения 13x + 10 = 6x − 4:
Перенесем все переменные с x на одну сторону уравнения, чтобы остался только x на левой стороне:
13x - 6x = - 4 - 10
7x = -14
Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы выразить x:
x = -2
2. Решение задачи с апельсинами:
Обозначим количество апельсинов в первом ящике как x кг.
- Во втором ящике апельсинов - 4x кг.
- В третьем ящике апельсинов - (x - 3) кг.
Согласно условию, сумма апельсинов в трёх ящиках равна 75 кг:
x + 4x + (x - 3) = 75
6x + (x - 3) = 75
7x - 3 = 75
7x = 78
x = 78 / 7
x ≈ 11.14
В первом ящике лежит около 11.14 кг апельсинов.
3. Найдем корни уравнения:
- 0.4(x − 3) + 2.5 = 0.5(4 + x)
0.4x - 1.2 + 2.5 = 2 + 0.5x
0.4x + 1.3 = 2 + 0.5x
0.4x - 0.5x = 2 - 1.3
-0.1x = 0.7
x = 0.7 / (-0.1)
x = -7
- Второе уравнение не указано, поэтому не могу подробно решить.
4. Решение задачи с деньгами:
Обозначим исходное количество денег у Пети и Васи через P рублей.
Согласно условию, после траты денег у Васи осталось в 5 раз больше, чем у Пети:
P - 400 = 5(P - 200)
P - 400 = 5P - 1000
1000 - 400 = 5P - P
600 = 4P
P = 600 / 4
P = 150
Таким образом, у каждого из них в начале было по 150 рублей.
5. Решение уравнения (4y + 6)(1.8 - 0.2y) = 0:
Уравнение приводится к виду 7.2y - 0.8y^2 + 10.8 - 1.2y = 0
Раскрыв скобки получаем: -0.8y^2 + 5.4y + 10.8 - 1.2y = 0
Упростим: -0.8y^2 + 4.2y + 10.8 = 0
Для нахождения корней используем квадратное уравнение:
D = b^2 - 4ac = 4.2^2 - 4*(-0.8)*10.8 = 17.64 + 34.56 = 52.2
y = ( -b ± √D ) / 2a
y = ( -4.2 ± √52.2 ) / (-1.6)
В итоге получим два корня для уравнения: один из них должен быть решением.
