Решите 1. Тело массой 0,2 кг движется по закону s(t) = 2t²-3t²+1. Найдите: 1. скорость и ускорение движения тела в момент времени to-2 с, 2. момент времени, когда тело остановится, 3. кинетическую энергию тела и силу, действующую на него в момент времени 2 с.

Дано: Масса тела, m = 0,2 кг Уравнение положения тела: s(t) = 2t² - 3t + 1 1. **Скорость и ускорение движения тела в момент времени t₀-2 с:** - Сначала найдем скорость тела, которая является производной от уравнения положения по времени t: v(t) = ds(t)/dt = d(2t² - 3t + 1)/dt = 4t - 3 - Подставляем момент времени t₀-2 с: v(t₀) = 4t₀ - 3 - Теперь найдем ускорение тела, взяв производную скорости по времени t: a(t) = dv(t)/dt = d(4t - 3)/dt = 4 - Подставляем момент времени t₀-2 с: a(t₀) = 4 2. **Момент времени, когда тело остановится:** - Тело остановится, когда его скорость равна нулю. 4t₀ - 3 = 0 4t₀ = 3 t₀ = 3/4 сек 3. **Кинетическая энергия и сила, действующая на тело в момент времени 2 с:** - Кинетическая энергия (К.Э.) тела определяется как К.Э. = 0,5 * m * v² v(2) = 4*2 - 3 = 5 м/с К.Э. = 0,5 * 0,2 * 5² = 0,5 * 0,2 * 25 = 2,5 Дж (джоулей) - Сила, действующая на тело, связана со вторым законом Ньютона: F = m * a F = 0,2 * 4 = 0,8 Н (ньютон) Итак, мы нашли: 1. Скорость движения тела в момент времени t₀-2 с: v(t₀) = 4t₀ - 3 Ускорение движения тела в момент времени t₀-2 с: a(t₀) = 4 2. Момент времени, когда тело остановится: t₀ = 3/4 сек 3. Кинетическую энергию тела в момент времени 2 с: 2,5 Дж Силу, действующую на тело в момент времени 2 с: 0,8 Н