решите 1. Тело массой 0,2 кг движется по закону s(t) = 2t²-3t²+1. Найдите: 1. скорость и ускорение движения тела в момент времени to-2 с, 2. момент времени, когда тело…

Дано:
Масса тела, m = 0,2 кг
Уравнение положения тела: s(t) = 2t² - 3t + 1

1. Скорость и ускорение движения тела в момент времени t₀-2 с:

   • Сначала найдем скорость тела, которая является производной от уравнения положения по времени t:
     v(t) = ds(t)/dt = d(2t² - 3t + 1)/dt = 4t - 3
   • Подставляем момент времени t₀-2 с:
     v(t₀) = 4t₀ - 3
   • Теперь найдем ускорение тела, взяв производную скорости по времени t:
     a(t) = dv(t)/dt = d(4t - 3)/dt = 4
   • Подставляем момент времени t₀-2 с:
     a(t₀) = 4

2. Момент времени, когда тело остановится:

   • Тело остановится, когда его скорость равна нулю.
     4t₀ - 3 = 0
     4t₀ = 3
     t₀ = 3/4 сек

3. Кинетическая энергия и сила, действующая на тело в момент времени 2 с:

   • Кинетическая энергия (К.Э.) тела определяется как К.Э. = 0,5 * m * v²
     v(2) = 4*2 - 3 = 5 м/с
     К.Э. = 0,5 * 0,2 * 5² = 0,5 * 0,2 * 25 = 2,5 Дж (джоулей)
   • Сила, действующая на тело, связана со вторым законом Ньютона: F = m * a
     F = 0,2 * 4 = 0,8 Н (ньютон)

Итак, мы нашли:

1. Скорость движения тела в момент времени t₀-2 с: v(t₀) = 4t₀ - 3
   Ускорение движения тела в момент времени t₀-2 с: a(t₀) = 4
2. Момент времени, когда тело остановится: t₀ = 3/4 сек
3. Кинетическую энергию тела в момент времени 2 с: 2,5 Дж
   Силу, действующую на тело в момент времени 2 с: 0,8 Н