Давайте разберем данную задачу.
Представим, что у старшего сына было \( x \) верблюдов, у среднего сына было \( y \) верблюдов, а у младшего сына было \( z \) верблюдов. Мы знаем, что у них в сумме было 27 верблюдов: \[ x + y + z = 27 \]
Также из условия задачи мы знаем, что старшему сыну досталось больше всех. После того, как он подарил двух верблюдов, у всех было бы равное количество верблюдов: \[ (x - 2) = (y - 2) = (z + 2) \]
Следовательно, мы получаем систему уравнений: \[ x + y + z = 27 \] \[ x - 2 = y - 2 = z + 2 \]
Чтобы найти, сколько верблюдов осталось у среднего брата, приступим к решению данной системы уравнений.
Из уравнения \( x + y + z = 27 \), можно выразить \( x \) через \( y \) и \( z \): \[ x = 27 - y - z \]
Подставим это значение \( x \) в уравнение \( x - 2 = y - 2 = z + 2 \), получим: \[ (27 - y - z) - 2 = y - 2 = z + 2 \] \[ 25 - y - z = y - 2 = z + 2 \]
Теперь решим эту систему уравнений:
\( 25 - y - z = y - 2 \) \[ 27 = 2y + z \] - (1)
\( 27 = 2y + z, \, (x - 2) = y - 2, \, (z + 2) = 2y + (y - 2) \) \[ 27 = 2y + z = 2y + y - 2 + 2 \] \[ 27 = 3y + z \] - (2)
Подставим значение (1) в (2): \[ 3y = 27 \] \[ y = 9 \]
Таким образом, у среднего брата осталось 9 верблюдов.