Работая вместе, два насоса наполняют резервуар за 12 часов.1 насос наполняет этот резервуар за 48 часов. за сколько часов наполняет резервуар второй насос

Дано:

• Первый насос наполняет резервуар за 48 часов.
• Два насоса вместе наполняют резервуар за 12 часов.

Пусть второй насос наполняет резервуар за \( x \) часов.

Для первого насоса можно выразить его скорость работы как \(\frac{1}{48}\) резервуара в час.

Так как два насоса вместе наполняют за 12 часов, их суммарная скорость работы составляет \(\frac{1}{12}\) резервуара в час.

Используем концепцию работы: скорость работы равна работы, делённой на время. Таким образом, для работы двух насосов вместе и для второго насоса отдельно имеем:

1. Для двух насосов:
   \(\text{Скорость работы двух насосов} = \frac{1}{12} \) резервуара в час
   С учётом работы первого насоса:
   \(\frac{1}{48} + \frac{1}{x} = \frac{1}{12} \)

2. Для второго насоса:
   Скорость работы второго насоса:
   \(\frac{1}{x}\) резервуара в час
   Для второго насоса:
   \( \frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{48} \)
   \( \frac{1}{x} = \frac{4 - 1}{48} \)
   \( \frac{1}{x} = \frac{3}{48} \)
   \( x = 16 \)

Итак, второй насос сам по себе наполняет резервуар за 16 часов.