Решить систему уравнений х-6у=17 5х+6у=13

**Цель:** Понять. Дана система уравнений: 1. $x - 6y = 17$ 2. $5x + 6y = 13$ Для решения данной системы уравнений мы воспользуемся методом сложения уравнений. Этот метод заключается в том, что мы складываем два уравнения так, чтобы одна из переменных ушла, и затем находим значение оставшейся переменной. 1) Умножим первое уравнение на 5, чтобы коэффициент перед $x$ совпал в обоих уравнениях: - $5x - 30y = 85$ 2) Теперь сложим оба уравнения: - $(5x + 5x) + (-30y + 6y) = 13 + 85$ - $10x - 24y = 98$ 3) Решим полученное уравнение: - $10x - 24y = 98$ - $10x = 24y + 98$ - $x = 2.4y + 9.8$ 4) Подставим $x$ в первое уравнение: - $2.4y + 9.8 - 6y = 17$ - $-3.6y + 9.8 = 17$ - $-3.6y = 7.2$ - $y = -2$ 5) Теперь найдем $x$, подставив $y$ обратно в любое из исходных уравнений: - $x - 6(-2) = 17$ - $x + 12 = 17$ - $x = 5$ Итак, решение системы уравнений: $x = 5$, $y = -2$.