В многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из подъездов больше 80 но меньше…

Решение:

Давайте обозначим количество подъездов в многоквартирном доме как n.

По условию задачи известно, что количество квартир в каждом подъезде больше 80, но меньше 100. Также известно, что всего в доме 425 квартир.

Таким образом, мы можем построить уравнение, учитывая что количество квартир в каждом подъезде одинаковое: \[n \times x = 425\]

где n - количество подъездов, x - количество квартир в каждом подъезде.

Также, из условия мы знаем, что количество квартир в каждом подъезде больше 80, но меньше 100: \[80 < x < 100\]

Теперь нам нужно найти такое целое число x, которое удовлетворяет этому условию и делит 425 нацело. Поскольку n и x - целые числа, мы ищем такой диапазон значений x, чтобы произведение на n дало 425.

Проанализируем различные варианты:

1. Попробуем x = 85: \[n \times 85 = 425\] \[n = \frac{425}{85} = 5\]

Таким образом, если в каждом подъезде 85 квартир, то в доме всего 5 подъездов.

2. Попробуем x = 86: \[n \times 86 = 425\] Решения для этого случая нет, так как 425 не делится целочисленно на 86.

Таким образом, получается, что в данном доме 5 подъездов, и в каждом из них по 85 квартир.

Ответ: В доме 5 подъездов.