В многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из подъездов больше 80 но меньше 100 квартир

**Решение:** Давайте обозначим количество подъездов в многоквартирном доме как **n**. По условию задачи известно, что количество квартир в каждом подъезде больше 80, но меньше 100. Также известно, что всего в доме 425 квартир. Таким образом, мы можем построить уравнение, учитывая что количество квартир в каждом подъезде одинаковое: \[n \times x = 425\] где **n** - количество подъездов, **x** - количество квартир в каждом подъезде. Также, из условия мы знаем, что количество квартир в каждом подъезде больше 80, но меньше 100: \[80 < x < 100\] Теперь нам нужно найти такое целое число **x**, которое удовлетворяет этому условию и делит 425 нацело. Поскольку **n** и **x** - целые числа, мы ищем такой диапазон значений **x**, чтобы произведение на **n** дало 425. Проанализируем различные варианты: 1. Попробуем **x = 85**: \[n \times 85 = 425\] \[n = \frac{425}{85} = 5\] Таким образом, если в каждом подъезде 85 квартир, то в доме всего 5 подъездов. 2. Попробуем **x = 86**: \[n \times 86 = 425\] Решения для этого случая нет, так как 425 не делится целочисленно на 86. Таким образом, получается, что в данном доме 5 подъездов, и в каждом из них по 85 квартир. **Ответ:** В доме 5 подъездов.