В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 2 см, а боковое ребро 8. Найдите объём пирамиды

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для объема пирамиды: \[ V = \frac{1}{3} \times S_{\text{осн}} \times h \] Где: - \( V \) - объем пирамиды - \( S_{\text{осн}} \) - площадь основания пирамиды - \( h \) - высота пирамиды Для начала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку у нас правильная четырехугольная пирамида, то основание у нее - квадрат. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S_{\text{осн}} = a^2 \] где \( a \) - длина стороны квадрата. Так как у нас дано боковое ребро пирамиды \( 8 \) см, то сторона квадрата, как основания, равна длине этого бокового ребра. Таким образом: \[ a = 8 \, \text{см} \] \[ S_{\text{осн}} = 8^2 = 64 \, \text{см}^2 \] Теперь подставим известные значения в формулу для объема пирамиды: \[ V = \frac{1}{3} \times 64 \times 2 \] \[ V = \frac{1}{3} \times 128 \] \[ V = \frac{128}{3} \] \[ V ≈ 42.67 \, \text{см}^3 \] Таким образом, объем правильной четырехугольной пирамиды с высотой 2 см и боковым ребром 8 см составляет около 42.67 см\(^3\).