.

Давайте решим задачу, выясняя, сколько различных четырехзначных чисел можно составить из карточек с цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. ### Шаг 1: Определение ограничений Для составления четырехзначного числа нужна первая цифра, отличная от нуля (иначе число будет считаться трехзначным). Оставшиеся цифры могут быть любыми из имеющихся. ### Шаг 2: Выбор первой цифры Первая цифра не может быть 0, значит, мы можем выбрать 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7. Итого, 7 вариантов. ### Шаг 3: Выбор оставшихся цифр После выбора первой цифры, оставшиеся три цифры могут быть любыми из 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. То есть у нас 8 вариантов для каждой из этих цифр. ### Шаг 4: Подсчет общего количества чисел Теперь для каждого варианта первой цифры мы можем выбрать 8 вариантов второй цифры, 8 вариантов третьей и 8 вариантов четвертой. Таким образом, общее количество различных четырёхзначных чисел можно вычислить как: \[ 7 \times 8 \times 8 \times 8 = 3584 \] ### Ответ Количество различных четырёхзначных чисел, составленных из данных карточек, равно **3584**.