Артем вырезал кольцо из арбуза и измерил его. радиус арбуза 10 см, а толщина кожуры - 2 см. найдите площадь мякоти

Для решения этой задачи, нужно найти разность площадей двух окружностей: большей (внешняя окружность - кольцо) и меньшей (внутренняя окружность - кожура).

1. Нахождение площади внешней окружности (площадь кольца):

   • Радиус внешней окружности (радиус арбуза) = 10 см.
   • Формула площади окружности: \(S_{1} = \pi \cdot r_{1}^2\), где \(r_{1}\) - радиус внешней окружности.
   • Подставляем известные значения: \(S_{1} = \pi \cdot 10^2 = 100\pi\) см².

2. Нахождение площади внутренней окружности (площадь кожуры):

   • Радиус внутренней окружности (толщина кожуры) = 2 см.
   • Формула площади окружности: \(S_{2} = \pi \cdot r_{2}^2\), где \(r_{2}\) - радиус внутренней окружности.
   • Подставляем известные значения: \(S_{2} = \pi \cdot 2^2 = 4\pi\) см².

3. Расчет площади мякоти (разности площадей):

   • Площадь мякоти = Площадь внешней окружности - Площадь внутренней окружности.
   • Площадь мякоти = \(S_{1} - S_{2} = 100\pi - 4\pi = 96\pi\) см².

Таким образом, площадь мякоти арбуза без кожуры равна \(96\pi\) квадратных сантиметров.