От пристани отошёл теплоход со скоростью 16 км/ч. через 3 часа вслед ему отошёл другой теплоход и через 12 часов догнал первый. С какой скоростью двигался второй теплоход?

Дано: Скорость первого теплохода \( v_1 = 16 \, \text{км/ч} \) Время, через которое отошёл второй теплоход после первого \( t_1 = 3 \) часа Время, за которое второй теплоход догнал первый \( t_2 = 12 \) часов Скорость второго теплохода - \(v_2 = ? \) Чтобы решить эту задачу, нам потребуется воспользоваться формулой расстояния: \[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \] Для первого теплохода расстояние, которое он прошёл, равно \( 16 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 48 \, \text{км} \). Для второго теплохода расстояние, которое он прошёл за 12 часов, также равно \( 16 \, \text{км/ч} \times 12 \, \text{ч} = 192 \, \text{км} \). Так как второй теплоход догнал первый, значит расстояния, которые они преодолели, равны: \[ \text{расстояние}_1 = \text{расстояние}_2 \] \[ 48 + v_2 \times 12 = 192 \] Решим уравнение относительно скорости второго теплохода \( v_2 \): \[ 48 + v_2 \times 12 = 192 \] \[ v_2 \times 12 = 192 - 48 \] \[ v_2 \times 12 = 144 \] \[ v_2 = \frac{144}{12} \] \[ v_2 = 12 \, \text{км/ч} \] Таким образом, второй теплоход двигался со скоростью 12 км/ч.