от пристани отошёл теплоход со скоростью 16 км/ч. через 3 часа вслед ему отошёл другой теплоход и через 12 часов догнал первый. С какой скоростью двигался второй теплоход?

Дано:

Скорость первого теплохода \( v_1 = 16 \, \text{км/ч} \) Время, через которое отошёл второй теплоход после первого \( t_1 = 3 \) часа Время, за которое второй теплоход догнал первый \( t_2 = 12 \) часов Скорость второго теплохода - \(v_2 = ? \)

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется воспользоваться формулой расстояния:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для первого теплохода расстояние, которое он прошёл, равно \( 16 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 48 \, \text{км} \).

Для второго теплохода расстояние, которое он прошёл за 12 часов, также равно \( 16 \, \text{км/ч} \times 12 \, \text{ч} = 192 \, \text{км} \).

Так как второй теплоход догнал первый, значит расстояния, которые они преодолели, равны:

\[ \text{расстояние}_1 = \text{расстояние}_2 \]

\[ 48 + v_2 \times 12 = 192 \]

Решим уравнение относительно скорости второго теплохода \( v_2 \):

\[ 48 + v_2 \times 12 = 192 \]

\[ v_2 \times 12 = 192 - 48 \]

\[ v_2 \times 12 = 144 \]

\[ v_2 = \frac{144}{12} \]

\[ v_2 = 12 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, второй теплоход двигался со скоростью 12 км/ч.