65/96:(5/16-7/12)+10•1 целая 3/20

Чтобы решить задачу, выполним все действия по порядку.

Дано:

\[ \frac{65}{96} : \left(\frac{5}{16} - \frac{7}{12}\right) + 10 \times 1 \frac{3}{20} \]

Шаг 1: Вычисление разности в скобках

\[ \frac{5}{16} - \frac{7}{12} \]

Чтобы выполнить вычитание, приведём дроби к общему знаменателю:

• Наименьшее общее кратное для 16 и 12 — 48.
• Преобразуем дроби: \[ \frac{5}{16} = \frac{15}{48}, \quad \frac{7}{12} = \frac{28}{48} \]

Теперь вычтем: \[ \frac{15}{48} - \frac{28}{48} = -\frac{13}{48} \]

Шаг 2: Деление дроби

\[ \frac{65}{96} : -\frac{13}{48} \]

При делении дробей умножаем на обратную: \[ \frac{65}{96} \times -\frac{48}{13} = -\frac{3120}{1248} \]

Сократим дробь: \[ -\frac{3120}{1248} = -\frac{65}{26} \quad (\text{сократили на 48}) \]

Шаг 3: Умножение

Умножим целое число на дробь: \[ 10 \times 1\frac{3}{20} = 10 \times \left(\frac{20}{20} + \frac{3}{20}\right) = 10 \times \frac{23}{20} = \frac{230}{20} = 11.5 \]

Шаг 4: Итоговое сложение

Сложим результаты: \[ -\frac{65}{26} + 11.5 \]

Преобразуем:

• Преобразуем \(-\frac{65}{26}\) в десятичную дробь: \(-\frac{65}{26} = -2.5\)

Теперь сложим: \[ -2.5 + 11.5 = 9 \]

Ответ:

\[ 9 \]