4 задание .там где прямая пропорциональность

Решение задачи

Проблема

Нужно определить, какие из точек \((0;8), (3;2), (1;0.7), (2;4.8)\) принадлежат графику прямой пропорциональности, построенной на основе решений из задачи 4.

Что такое прямая пропорциональность?

Прямая пропорциональность описывается уравнением: \[ y = kx \] где \( k \) — это коэффициент пропорциональности.

Из условия задачи видно, что у вас есть график прямой пропорциональности с уравнением: \[ y = \frac{2}{3}x \]

Как проверить принадлежность точки графику

Точка \((x_0, y_0)\) принадлежит графику прямой \(y = kx\), если подстановка её координат в уравнение даёт верное равенство.

Проверка каждой точки

1. Точка \((0; 8)\):

   \[ y = \frac{2}{3} \times 0 = 0 \]

   \( 8 \neq 0 \), точка не принадлежит.

2. Точка \((3; 2)\):

   \[ y = \frac{2}{3} \times 3 = 2 \]

   \( 2 = 2 \), точка принадлежит.

3. Точка \((1; 0.7)\):

   \[ y = \frac{2}{3} \times 1 = \frac{2}{3} \approx 0.67 \]

   \( 0.7 \approx 0.67 \), точка практически соответствует, но формально не подходит из-за округления.

4. Точка \((2; 4.8)\):

   \[ y = \frac{2}{3} \times 2 = \frac{4}{3} \approx 1.33 \]

   \( 4.8 \neq 1.33 \), точка не принадлежит.

Ответ

Только точка \((3; 2)\) принадлежит графику функции \( y = \frac{2}{3}x \).