Из деревни Батуево в направлении деревни Лужное, расстояние между которыми равно  120 км, в  3 часа утра выехал велосипедист, а через некоторое время из деревни Батуево в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до деревни Лужное, автомобиль сделал остановку на  2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой  1, график движения автомобиля обозначен цифрой  2 и приведён не полностью.

Дано: - Расстояние между деревней Батуево и деревней Лужное равно 120 км. - Велосипедист выехал в 3 часа утра, а потом выехал автомобиль в том же направлении. - Автомобиль сделал остановку в деревне Лужное на 2 часа, а затем вернулся обратно. - График движения велосипедиста обозначен цифрой 1, а график движения автомобиля обозначен цифрой 2 (не полностью нарисован). Чтобы понять суть задачи, нам нужно рассмотреть графики движения и понять, как они пересекаются. Из графика видно, что сначала в 3 часа утра стартует велосипедист (график 1), который едет по направлению от Батуево к Лужное. После некоторого времени автомобиль (график 2) начинает движение в том же направлении. После того, как автомобиль добрался до деревни Лужное, он делает там остановку на 2 часа и затем возвращается обратно к деревне Батуево. В итоге велосипедист и автомобиль встречаются на каком-то участке пути. Чтобы найти время и место встречи велосипедиста и автомобиля, воспользуемся следующими шагами: 1. Пусть скорость велосипедиста равна V1, а скорость автомобиля – V2. 2. Обозначим время, за которое встретятся велосипедист и автомобиль, через t. 3. Пусть расстояние от точки встречи до деревни Батуево равно Х (в км), а расстояние до Лужного равно 120 - X (в км). 4. Для велосипедиста: X = V1 * t (формула для расстояния) 5. Для автомобиля: 120 - X = V2 * (t - 2) (автомобиль проходит дистанцию 120 - X за время t - 2, так как он стоял 2 часа) 6. После этого решаем систему уравнений, чтобы найти значения X и t. Итак, после решения данной системы уравнений, можно определить расстояние и время, когда велосипедист и автомобиль пересекутся.