"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…
"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ A 1) 0,5 B 2) − 0,7 C 3) 4 D 4) −3 В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной. А Б В Г "
Привет! Давай разберемся по порядку. Ты правильно понял, что ответ нужно ставить по значениям производной в точках, соответствующих наклону касательной. Хорошо было бы сначала посмотреть, как можно определить знак и величину производной, исходя из графика.
Самое главное — понять, что значение производной – это наклон касательной к графику в каждой точке. Чем круче наклон (больше и положительно или отрицательно), тем больше значение производной по абсолютной величине, и наоборот.
Теперь посмотрим на правильный ответ. В решении говорится, что:
- В точке A (оставим ее последней) — график имеет наклон, соответствующий значению 4.
- В точке B — наклон — -3.
- В точке C — наклон — 1.
- В точке D — наклон — -2.
Что именно делает такие выводы? Он анализирует угол касательной и его наклон, соответствующий угловому коэффициенту, где:
- Осторожно, тут важно заметить, что наклон касательной — это значение производной.
- Чем больше положительный наклон, тем крупнее число (например, 4).
- Чем больше отрицательный наклон, тем число меньше (например, -3).
Теперь вернёмся к твоему ответу "4312". Он говорит, что в точке A — значение производной 4, в B — 3, C — 1, D — -2.
На первый взгляд, ты правильно поставил, что в точке A — 4, а в C — 1. Но тут есть важное уточнение — нужно привязаться к выраженной логике.
Из решения видно, что:
- В точке A (график с крутым восходящим наклоном) соответствует значение 4.
- В точке B (график с наклоном вниз, более пологим) — значение -3.
- В точке C (положительный, но менее крутой наклон) — 1.
- В точке D (отрицательный и наклон по пологией вниз) — -2.
Твой ответ "4312" соответствует этим значениям ровно в порядке точек, что выглядит логичным. И, судя по объяснению, правильный ответ — "4312".
Однако, я очень советую тебе проверить, что ты правильно соотнес значения с конкретными графиками. В этом примере всё верно, поэтому твой ответ правильный!
Если есть ещё вопросы — спрашивай. А пока поставь лайк или дизлайк!
